Je ne prendrais pas le train de l'aéroport de Lyon à Grenoble. Ce n'est pas très pratique. Cependant, il existe une liaison de bus entre les deux villes, opérée par Faure Vercors. Les bus circulent toutes les heures entre 5h30 et 22h30. Le prix d'un billet aller-retour est de 33 EUR et le trajet dure environ 1 heure.
Vous pouvez acheter un billet à l'avance en toute sécurité. Si votre avion est retardé, vous pouvez prendre un bus plus tard. Ceci est stipulé dans leurs conditions générales disponibles sur le site (en français).
Si vous souhaitez prendre le train, rendez-vous sur www.voyages-sncf.com pour acheter votre billet. Certains billets sont remboursables ou flexibles, d'autres ne le sont pas. Vous verrez cela pendant le processus de réservation.
Mise à jour
Si vous décidez de prendre le train, soyez prudent. Il y a beaucoup de bruit dans les réponses ici.
Il y a une gare à côté de l'aéroport. Cette gare s'appelle Lyon Saint-Exupéry TGV. De là, vous pouvez prendre des TGV directs pour Grenoble. Ils ne sont cependant pas très fréquents et donc peu pratiques. Il s'agit d'un trajet d'une heure. Si vous souhaitez prendre un TGV, il est judicieux de réserver un billet à l'avance. Si vous achetez un billet flexible, vous pouvez le changer ou demander un remboursement si jamais vous manquez votre train.
Il existe une autre station appelée Lyon Part-Dieu. Cette gare est au centre de Lyon. Pour vous y rendre en transports en commun depuis l'aéroport, prenez le tram Rhônepexpress, comme indiqué par @Davlink. Si vous achetez les billets en ligne, vous pouvez économiser de l'argent. Jetez un œil à leur site Web et vous verrez. Depuis la gare de Lyon Part-Dieu, vous devez prendre un train régional ( TER) jusqu'à Grenoble. Ils fonctionnent fréquemment, un ou deux par heure. Il n'est pas possible de faire une réservation sur ces trains. Achetez un billet à la gare et montez dans le train. Vous pouvez bien sûr acheter un billet en ligne au préalable. Cela vous évite juste de faire la queue à la gare. Finalement, cette option, Tram + TER, prend deux fois plus de temps que le bus et coûte deux fois plus cher.